В последнее время интересность общения с людьми для меня часто коррелирует с их уровнем математических знаний. Также попытки разбираться во многих интересующих меня вопросах упираются в низкий уровень моих математических знаний. Одно из моих предположений, это что многие математические абстракции обладают высокой точностью и эффективностью сжатия информации о мире, поэтому хотелось бы иметь эти абстракции в своей голове.
1. Изучая математику я хотел бы иметь постоянную обратную связь о том, действительно ли я понимаю текущий материал. Для этого подходит решение задач.
2. Исходя из моего предположения о пользе удержания в голове некоторых абстракций хотелось бы механизм их удержания. Думаю может сработать spaced repetition.[1]
3. Для эмоционального подкрепления изучения можно использовать игровые механизмы с прогрессом по темам, достижениями и прочим.
В идеале видится что-то подобное сервисам изучения программирования и языков, CodinGame, HackerRank, Duolingo, LinguaLeo. Есть задачи прогресса по темам, если задача непонятна можно перейти на обучающие материалы к ней, есть автоматическая проверка решений задач, есть эмоциональное подкрепление визуализацией прогресса, достижениями и прочим. И хотелось бы добавление к этому какой-то системы spaced repetition, часто слышал об Anki, но сам не пробовал.
Сейчас прохожу курсы математики на Khan Academy, начав с детского сада:
— http:
[1]. https:
* * *
"The Map of Mathematics" by Domain of Science:
— https:
A classical example of an inductive bias is Occam's razor, assuming that the simplest consistent hypothesis about the target function is actually the best:
— https:
https:
Algorithmic Mathematical Art:
— http:
— https:
"Painting a Character with Maths" by Inigo Quilez:
— https:
* * *
Game theory. Cooperative and non-cooperative, zero-sum and non-zero-sum…
— https:
Iterated prisoner's dilemma. Tit for tat with forgiveness. Bayesian Nash equilibrium. Monte Carlo method. Win–stay, lose–switch. Relatives self-sacrificing min-maxing.
— https:
A tit-for-tat population is penetrable by non-retaliating nice strategies, which in turn are easy prey for the nasty strategies. Noise presence, revenge cycles — forgiveness.
— https:
— https:
— https:
— https:
Veritasium, "What Game Theory Reveals About Life, The Universe, and Everything":
— https:
Nicky Case, curious shtuff you can play:
— https:
https:
https:
https:
https:
[TAG-GAME] [TAG-MATH]
* * *
Хаотичная пачка чужих рекомендаций по изучению математики. Если у вас есть рекомендации по изучению математики, давайте их мне.
❖ Раз уж речь зашла о математике для программистов, скину https:
❖ Именно быстрее понимать штуки — не думаю; математическая нотация в целом привычна. Развёрнуто называть и типизировать объекты — очень да; формальная математика регулярно грешит ёмкостью в ущерб понятности. Если забивать на формальную проверку доказательств, то выразимости обычных языков программирования… Технически достаточно, но нотация будет неудобнее, чем возможность писать/рисовать штуки на бумаге; теоркатные диаграммы и топологические иллюстрации в особенности. При этом есть как бы языки программирования, которые на самом деле про формулировку и доказательство теорем; они клёвые; в них всё ещё нужно быть многословными, но практика работы в них очень хорошо ставит общие навыки работы с доказательствами. Coq, Agda, Isabelle/HOL. Про Coq есть отличный курс https:
❖ https:
❖ Не знаю, какой у тебя контекст, но «вдруг пригодится»: на моей практике вот эти материалы помогают бороться с выученной беспомощностью в математике: читать теорию: http:
❖ https:
* * *